Ήταν καλοκαίρι του 2000 και είχε μόλις φύγει από τον Παναθηναϊκό. Η μετακίνησή του στον Εθνικό Αστέρα θα μπορούσε να θεωρηθεί ένα μεγάλο πισωγύρισμα αλλά στην πραγματικότητα, έτσι όπως του είχαν έρθει τα πράγματα με τους τραυματισμούς τις προηγούμενες δυο σεζόν, ίσως η ομάδα της Καισαριανής να αποδεικνυόταν ο ιδανικός βατήρας επανεκκίνησης της καριέρας του.
Όμως, όπως φάνηκε στην πράξη, το σώμα του δεν ήταν διατεθειμένο να του κάνει τη χάρη. Στάθηκε για μόλις ένα εξάμηνο στην Καισαριανή. Επέστρεψε στον ΟΦΗ, την ομάδα που τον ανέδειξε, αλλά όπως αποδείχθηκε, οι τραυματισμοί του ήταν αξεπέραστοι: δεν ήταν ζήτημα ομάδας το γεγονός ότι δεν μπορούσε πλέον να σταθεί με αξιώσεις σε επαγγελματικό επίπεδο.
Ο Αλέξης Αλεξούδης σταμάτησε το ποδόσφαιρο μόλις στα 29 του. Στη σημερινή γενιά ποδοσφαιρόφιλων το όνομά του απέχει πολύ από το να χαρακτηριστεί δημοφιλές. Ίσως στις τάξεις των οπαδών του Παναθηναϊκού να ακούγονται ιστορίες για την καριέρα που θα μπορούσε να είχε κάνει αν δεν τον χτυπούσαν τόσο δύσκολοι τραυματισμοί. Ο Κριστόφ Βαζέχα πάντως σίγουρα το πιστεύει αυτό.
Στα έξι χρόνια που οι δυο τους συνυπήρξαν στην Παιανία άλλωστε, ο Πολωνός επιθετικός-τοτέμ του Παναθηναϊκού είχε να το λέει για το ταλέντο του Αλεξούδη: ουσιαστικά ήταν το πουλέν του. Και μάλλον δικαίως: οι κινήσεις του Αλεξούδη μέσα στο γήπεδο, οι τοποθετήσεις που έπαιρνε μέσα στην περιοχή, ο τρόπος που χρησιμοποιούσε το σώμα του για να κερδίσει πλεονέκτημα έναντι του προσωπικού του αντιπάλου, όλη η κινησιολογία του Αλεξούδη εν γένει θύμιζε σε πολύ μεγάλο βαθμό τον τρόπο παιχνιδιού του Κριστόφ Βαζέχα.
Ποδοσφαιρικό παιδί της μεγάλης του Ευγένιου Γκέραρντ σχολής, δίδυμο με τον Μαχλά στις αρχές των 90s με την φανέλα του ΟΦΗ και στέλεχος της Εθνικής Ελλάδας στο Μουντιάλ του 1994 όταν και μετακινήθηκε στους «πράσινους», ο Αλεξούδης έγραψε ποδοσφαιρική ιστορία τη σεζόν 1995-1996 όταν και έσπασε κάθε ρεκόρ σημειώνοντας το πιο γρήγορο γκολ στο Champions League.
Ο μεγάλος πίνακας του ΟΑΚΑ είχε συμπληρώσει 27 δευτερόλεπτα στο παιχνίδι του Παναθηναϊκού με την Άαλμποργκ όταν ο Αλεξούδης έκανε την κοντινή προβολή έπειτα από τη παράλληλη σέντρα του Βαζέχα από τα αριστερά και έγινε το 1-0 για τους «πράσινους». Για τα επόμενα χρόνια, ο Αλεξούδης θα ήταν ο ποδοσφαιριστής που κατείχε ένα πολύ ιδιαίτερο ρεκόρ στην κορυφαία διασυλλογική διοργάνωση και το πουλέν διαφόρων οπαδών ενός Παναθηναϊκού που μεσουρανούσε εκείνη την περίοδο.
Χρονιά με την χρονιά, ο Αλεξούδης ανέβαινε όλο και περισσότερο, γινόταν όλο και καλύτερος. Πλάι στον Βαζέχα ωρίμαζε. Ειδικά την σεζόν 1997-1998, με τον Βασίλη Δανιήλ στον πράσινο πάγκο, ο Έλληνας επιθετικός έπιασε ταβάνι. Βίωνε την πιο ώριμη περίοδο της καριέρας του, έπαιζε πολύ περισσότερο με την ποδοσφαιρική του ευφυΐα αντί του έμφυτου ταλέντου του.
Όμως, αυτή η σεζόν έμελλε να είναι και η τελευταία του που δούλευε υπό ιδανικές συνθήκες. Τη σεζόν 1998-1999, οι συνεχόμενοι τραυματισμοί του χτύπησαν την πόρτα και όσο ο καιρός περνούσε όχι απλά η κατάσταση δεν γινόταν καλύτερη αλλά χειροτέρευε. Η καριέρα του Αλεξούδη είχε όλα τα φόντα να έχει μόνο ανοδική εξέλιξη αλλά τελικά η πορεία του κινήθηκε ανάποδα.
Σαν ένα πολύ φωτεινό ήλιο που όμως έδυσε νωρίς, ο Αλεξούδης πρόλαβε να φωτίσει τα 90s του Παναθηναϊκού. Και μπορεί να μην κατάφερε να καταγραφεί ως ένα θρύλος του τριφυλλιού αλλά όσοι τον θυμούνται ξέρουν.